उत्तर (1)

समाधान

दिए गए मध्य बिंदु के साथ जीवा का समीकरण।

$T=S_1$

$\frac{x}{25}+\frac{y}{40}=\frac{1}{25}+\frac{1}{100}$

$\frac{8 x+5 y}{200}=\frac{8 x+5 y}{200}$

$y=\frac{10-8 x}{5}$

$\frac{x^{2}}{25}+\frac{(10-8 x)^{2}}{400}=1 \quad$ (मूल समीकरण में रखें)

$\frac{16 x^{2}+100+64 x^{2}-160 x}{400}=1$

$4 x^{2}-8 x-15=0$

$x=\frac{8 \pm \sqrt{304}}{8}$

$x_1=\frac{8+\sqrt{304}}{8} ; x_2=\frac{8-\sqrt{304}}{8}$

इसी तरह, $y=\frac{10-18 \pm \sqrt{304}}{5}=\frac{2 \pm \sqrt{304}}{5}$

$y_1=\frac{2-\sqrt{304}}{5} ; y_2=\frac{2+\sqrt{304}}{5}$

दूरी $=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^{2}+\left(y_1-y_2\right)^{2}}$

$=\sqrt{\frac{4 \times 304}{64}+\frac{4 \times 304}{25}}=\frac{\sqrt{1691}}{5}$