अवकलज प्रश्न 4
प्रश्न 4 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 1)
मान लीजिए
$f(x)=\dfrac{\left(2^{x}+2^{-x}\right) \tan x \sqrt{\tan ^{-1}\left(x^{2}-x+1\right)}}{\left(7 x^{2}+3 x+1\right)^{3}}$
तो $f^{\prime}(0)$ का मान किसके बराबर है?
(1) $\pi$
(2) 0
(3) $\sqrt{\pi}$
(4) $\frac{\pi}{2}$
उत्तर दिखाएं
उत्तर (3)
समाधान
$ \begin{aligned} & f^{\prime}(0)=\lim _{h \rightarrow 0} \dfrac{f(h)-f(0)}{h} \\ & =\lim _{h \rightarrow 0} \frac{\left(2^{h}+2^{-h}\right) \tan h \sqrt{\tan ^{-1}\left(h^{2}-h+1\right)}-0}{\left(7 h^{2}+3 h+1\right)^{3} h} \\ & =\sqrt{\pi} \end{aligned} $
बीटा
