निश्चालक गुणांक प्रश्न 7
प्रश्न 7 - 2024 (30 जनवरी शिफ्ट 1)
यदि $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}2 \cos ^{4} x & 2 \sin ^{4} x & 3+\sin ^{2} 2 x \\ 3+2 \cos ^{4} x & 2 \sin ^{4} x & \sin ^{2} 2 x \\ 2 \cos ^{4} x & 3+2 \sin ^{4} x & \sin ^{2} 2 x\end{array}\right|$ तो
$\frac{1}{5} f^{\prime}(0)$ के बराबर है
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) 6
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उत्तर (1)
समाधान
$\left|\begin{array}{ccc}2 \cos ^{4} x & 2 \sin ^{4} x & 3+\sin ^{2} 2 x \\ 3+2 \cos ^{4} x & 2 \sin ^{4} x & \sin ^{2} 2 x \\ 2 \cos ^{4} x & 3+2 \sin ^{2} 4 x & \sin ^{2} 2 x\end{array}\right|$
$R _2 \rightarrow R _2-R _1, R _3 \rightarrow R _3-R _1$
$\left|\begin{array}{ccc}2 \cos ^{4} x & 2 \sin ^{4} x & 3+\sin ^{2} 2 x \\ 3 & 0 & -3 \\ 0 & 3 & -3\end{array}\right|$
$\Rightarrow f(x)=45$
$\Rightarrow f^{\prime}(x)=0$
$\Rightarrow \frac{1}{5} f^{\prime}(0) = 0$
बीटा
