वृत्त प्रश्न 9
प्रश्न 9 - 2024 (31 जनवरी शिफ्ट 1)
यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-10 x+4 y+13=0$ के एक व्यास को दूसरे वृत्त $C$ का जीवा है, जिसका केंद्र रेखाओं $2 x+3 y=12$ और $3 x-2 y=5$ के प्रतिच्छेद बिंदु है, तो वृत्त $C$ की त्रिज्या है
(1) $\sqrt{20}$
(2) 4
(3) 6
(4) $3 \sqrt{2}$
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उत्तर (3)
समाधान
$2 x+3 y=12$
$3 x-2 y=5$
$13 x=39$
$x=3, y=2$
दिए गए वृत्त का केंद्र $(5,-2)$ है
त्रिज्या $\sqrt{25+4-13}=4$
$\therefore C M=\sqrt{4+16}=5 \sqrt{2}$
$\therefore C P=\sqrt{16+20}=6$
बीटा
