वृत्त प्रश्न 6
प्रश्न 6 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 1)
एक वृत्त के दो व्यासों के समीकरण $2 x-3 y=5$ और $3 x-4 y=7$ हैं। बिंदुओं $\left(-\frac{22}{7},-4\right)$ और $\left(-\frac{1}{7}, 3\right)$ को जोड़ने वाली रेखा वृत्त केवल एक बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $17 \beta-\alpha$ के बराबर है
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उत्तर (2)
समाधान
वृत्त केंद्र $(1,-1)$ है
$A B$ के समीकरण $7 x-3 y+10=0$ है
$CP$ के समीकरण $3 x+7 y+4=0$ है
(1) और (2) को हल करने पर
$\alpha=\frac{-41}{29}, \beta=\frac{1}{29} \quad \therefore 17 \beta-\alpha=\frac{17}{29}+\frac{41}{29}=\frac{58}{29}=2$
बीटा
