बाइनोमियल प्रमेय प्रश्न 4
प्रश्न 4 - 2024 (27 जनवरी शिफ्ट 1)
यदि $A$ व्यापकीकरण में सभी गुणांकों के योग को दर्शाता है $\left(1-3 x+10 x^{2}\right)^{n}$ और $B$ व्यापकीकरण में सभी गुणांकों के योग को दर्शाता है $\left(1+x^{2}\right)^{n}$, तो :
(1) $A=B^{3}$
(2) $3 A=B$
(3) $B=A^{3}$
(4) $A=3 B$
उत्तर दिखाएं
उत्तर (1)
समाधान
व्यापकीकरण में सभी गुणांकों के योग के लिए
$\left(1-3 x+10 x^{2}\right)^{n}=A$
तो $A=(1-3+10)^{n}=8^{n}($ $x=1)$ में रखें)
और व्यापकीकरण में सभी गुणांकों के योग के लिए
$\left(1+x^{2}\right)^{n}=B$
तो $B=(1+1)^{n}=2^{n}$
$A=B^{3}$
बीटा
