कक्षा के तल के अंतरगत क्षेत्रफल प्रश्न 7
प्रश्न 7 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 2)
मान लीजिए क्षेत्र का क्षेत्रफल ${(x, y): 0 \leq x \leq 3,0 \leq y \leq \min {x^{2}+2,2 x+2 } }$ है $A$. तो $12 A$ किसके बराबर है?
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उत्तर (164)
समाधान
प्रतिच्छेद बिंदु के लिए
$y=x^2+2,~ y =2x+2$
$\Rightarrow 2x+2=x^2+2$
$\Rightarrow x^3-2x=0$
$\Rightarrow x(x-2)=0$
$\Rightarrow x=0, x=2$
यदि $x=0 \Rightarrow y=2$
यदि $x=2 \Rightarrow y=6$
$y=2 x+2$
$A=\int _0^{2}\left(x^{2}+2\right) d x+\int _2^{3}(2 x+2) d x$
$A=\frac{41}{3}$
$12 A=41 \times 4=164$
बीटा
