अवकलज के अनुप्रयोग के प्रश्न 4
प्रश्न 4 - 2024 (29 जनवरी शिफ्ट 2)
फलन $f(x)=\dfrac{x}{x^{2}-6 x-16}, x \in \mathbb{R}-{-2,8}$
(1) $(-2,8)$ में घटता है और $(-\infty,-2) \cup(8, \infty)$ में बढ़ता है
(2) $(-\infty,-2) \cup(-2,8) \cup(8, \infty)$ में घटता है
(3) $(-\infty,-2)$ में घटता है और $(8, \infty)$ में बढ़ता है
(4) $(-\infty,-2) \cup(-2,8) \cup(8, \infty)$ में बढ़ता है
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उत्तर (2)
समाधान
$f(x)=\dfrac{x}{x^{2}-6 x-16}$
अब,
$f^{\prime}(x)=\dfrac{-\left(x^{2}+16\right)}{\left(x^{2}-6 x-16\right)^{2}}$
$f^{\prime}(x)<0$
अतः $f(x)$ $(-\infty,-2) \cup(-2,8) \cup(8, \infty)$ में घटता है
बीटा
