कार्य शक्ति ऊर्जा प्रश्न 2
प्रश्न 2 - 24 जनवरी - शिफ्ट 2
एक द्रव्यमान $1 kg$ का शरीर $x$ और $y$ अक्ष के अनुदिश एक इकाई सदिश $\hat{i}$ और $\hat{j}$ के साथ समय पर निर्भर बल $\vec{F}=(t \hat{i}+3 t^{2} \hat{j}) N$ के कारण गति शुरू करता है। उपरोक्त बल द्वारा विकसित शक्ति, समय $t=2 s$ पर किलोवाट में होगी।
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उत्तर: (100)
समाधान:
सूत्र: एक चर बल द्वारा कार्य
$ \vec{F}=t \hat{i}+3 t^{2} \hat{j} $
$ \frac{md \overrightarrow{{}v}}{dt}=t \hat{i}+3 t^{2} \hat{j} $
$m=1 kg, \int_0^{v} dv=\int_0^{t} tdt \hat{i}+\int_0^{t} 3 t^{2} dt \hat{j}$
$\vec{v}=\frac{t^{2}}{2} \hat{i}+t^{3} \hat{j}$
शक्ति $=\overrightarrow{{}F} \cdot \overrightarrow{{}V}=\frac{t^{3}}{2}+3 t^{5}$
$t=2$ पर शक्ति $=\frac{8}{2}+3 \times 32$
$=100$
बीटा
