तरंग प्रकाशिकी प्रश्न 6
प्रश्न 6 - 30 जनवरी - विस्थापन 1
यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, दो स्लिट $S_1$ और $S_2$ ’d’ दूरी पर हैं और स्लिट से स्क्रीन के बीच की दूरी D है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। अब यदि दो पारगमन टुकड़े, बराबर मोटाई $0.1 , \text{mm}$ के लेकिन अपवर्तनांक 1.51 और 1.55 के, किरण पथ में स्लिट $S_1$ और $S_2$ से क्रमशः डाल दिए जाएं, तो केंद्रीय चमकदार बिंदु बदल जाएगा और बदले गए फ्रिंज की संख्या होगी।
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उत्तर: (10)
समाधान:
सूत्र: YDSE
बिंदु $P$ पर पथ अंतर $\Delta x$ होगा
$ \begin{aligned} \Delta x & =(\mu_2-\mu_1) t \\ & =(1.55-1.51) 0.1 , \text{mm} \\ & =0.04 \times 10^{-4} \end{aligned} $
$\Delta x=4 \times 10^{-6}=4 , \mu m$
$y=\frac{\Delta xD}{d}=4 \times 10^{-6} \frac{D}{d}$
y केंद्रीय अधिकतम से ज्यामितीय केंद्र की दूरी है
$\underset{(\beta)}{\text{ फ्रिंज चौड़ाई }}=\frac{\lambda D}{d}=4 \times 10^{-6} m \frac{D}{d}=4 , \mu m \frac{D}{d}$
$\therefore \quad$ केंद्रीय चमकदार फ्रिंज बिंदु ‘x’ द्वारा बदल जाएगा
बदले गए फ्रिंज की संख्या $=\frac{y}{\beta}$
$=\frac{4 \times 10^{-6} D / d}{4 \times 10^{-7} D / d}=10$ उत्तर
बीटा
