मात्रक एवं आयाम प्रश्न 6
प्रश्न 6 - 29 जनवरी - विस्थापन 2
एक वृत्त के समीकरण को $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $a$ त्रिज्या है। यदि समीकरण को अन्य बिंदु $(0,0)$ के बजाए अन्य मूल के बदले ले जाया जाता है, तो नए समीकरण $(x-A t)^{2}+(y-\frac{t}{B})^{2}=a^{2}$ में $A$ और $B$ के सही आयाम ज्ञात कीजिए।
$t$ के आयाम को $[T^{-1}]$ दिया गया है।
(1) $A=[L^{-1} T], B=[LT^{-1}]$
(2) $A=[LT], B=[L^{-1} T^{-1}]$
(3) $A=[L^{-1} T^{-1}], B=[LT^{-1}]$
(4) $A=[L^{-3} T^{-1}], B=[LT]$
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उत्तर: (2)
समाधान:
सूत्र: आयाम के समानता के सिद्धांत
$(x-A t)^{2}+(y-\frac{t}{B})^{2}=a^{2}$
$[At]=A \times \frac{1}{T}=L$
$\therefore[A]=T^{1} L^{1}$
$\frac{t}{B}$ मीटर में है
$\therefore \frac{1}{T[B]}=L$
$\therefore \quad[B]=T^{-1} L^{-1}$
$\therefore$ सही उत्तर (2)
बीटा
