घूर्णन गति प्रश्न 11
प्रश्न 11 - 30 जनवरी - शिफ्ट 1
एक पतली समान छड़ जिसकी लंबाई $2 m$ है, क्षेत्रफल ’ $A$ ’ और घनत्व ’ $d$ ’ है, इसके केंद्र से गुजरती हुई एक अक्ष के चारों ओर घूर्णन कर रही है जो इसकी लंबाई के लंबवत है और कोणीय वेग $\omega$ से घूम रही है। यदि $\omega$ के मान को घूर्णन गतिज ऊर्जा $E$ के अनुसार दिया जाए तो इसका मान है
$\sqrt{\frac{\alpha E}{Ad}}$
उत्तर दिखाएं
उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: घूर्णन गतिज ऊर्जा
$ \begin{aligned} & (KE) _{\text{घूर्णन }}=\frac{1}{2} I \omega^{2}=E \\ & E=\frac{1}{2} \frac{m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \\ & E=\frac{1}{2} \frac{dA \ell^{3}}{12} \omega^{2} \\ & E=\frac{dA(2)^{3}}{24} \omega^{2} \\ & \sqrt{\frac{3 E}{dA}}=\omega \\ & \alpha=3 \text{ उत्तर। } \end{aligned} $
बीटा
