घूर्णन गति प्रश्न 10
प्रश्न 10 - 29 जनवरी - विस्थापन 2
एक कार त्रिज्या $600 m$ के वृत्ताकार पथ पर चल रही है जैसे कि स्पर्शक त्वरण और केंद्रापाश त्वरण के परिमाण बराबर हैं। यदि कार के आरंभिक वेग $54 km / hr$ है, तो कार द्वारा एक चतुर्थांश चक्र पूरा करने में लगने वाला समय $t(1-e^{-\pi / 2}) s$ है। $t$ का मान है
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उत्तर: (40)
समाधान:
सूत्र: स्थानीय वेग , स्थानीय त्वरण
$v \frac{dv}{dx}=\frac{v^{2}}{R} \Rightarrow \int _{15}^{v} \frac{dv}{v}=\frac{1}{R} \int_0^{x} dx$
$v=15 e^{x / R}$
$\frac{dx}{dt}=15 e^{x / R}$
$\pi R$
$\int_0^{2} e^{-x / R} d x=15 \int_0^{t_0} d t$
$t_0=40(1-e^{-\pi / 2})$
बीटा
