दो वस्तुओं के गति प्रश्न 2
प्रश्न 2 - 25 जनवरी - विस्थापन 2
दो वस्तुएं एक ही वेग ’ $u$ ’ के साथ लेकिन अलग-अलग कोणों $\alpha$ और $\beta$ के साथ क्षैतिज दिशा से प्रक्षेपित की जाती हैं। यदि $\alpha+\beta=90^{\circ}$, तो पहली वस्तु के क्षैतिज परास और दूसरी वस्तु के क्षैतिज परास के अनुपात क्या होगा?
(1) $4: 1$
(2) $2: 1$
(3) $1: 2$
(4) $1: 1$
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उत्तर: (4)
समाधान:
सूत्र: क्षैतिज परास
परास $=\frac{u^{2} \sin 2 \theta}{g}$
प्रक्षेपण कोण " $\alpha$ " के लिए
$R_1=\frac{u^{2} \sin 2 \alpha}{g}$
प्रक्षेपण कोण " $\beta$ " के लिए
$R_2=\frac{u^{2} \sin 2 \beta}{g}$
$\alpha+\beta=90^{\circ}$ (दिया गया)
$\Rightarrow \beta=90^{\circ}-\alpha$
$R_2=\frac{u^{2} \sin 2(90^{\circ}-\alpha)}{g}$
$R_2=\frac{u^{2} \sin (180^{\circ}-2 \alpha)}{g}$
$R_2=\frac{u^{2} \sin 2 \alpha}{g}$
$\Rightarrow \frac{R_1}{R_2}=\frac{(\frac{u^{2} \sin 2 \alpha}{g})}{(\frac{u^{2} \sin 2 \alpha}{g})}=\frac{1}{1}$
बीटा
