एक आयाम में गति प्रश्न 7
प्रश्न 7 - 30 जनवरी - विस्थापन 2
एक वस्तु पृथ्वी के ऊपर ऊंचाई $R$ से गिरने दी जाती है, जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। यदि हवा के प्रतिरोध को नगण्य मान लिया जाए, तो जब यह पृथ्वी के सतह पर टकराएगी तब इसका वेग क्या होगा?
(1) $2 \sqrt{gR}$
(2) $\sqrt{g R}$
(3) $\sqrt{\frac{gR}{2}}$
(4) $\sqrt{2 gR}$
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उत्तर: (2)
समाधान:
सूत्र: कार्य-ऊर्जा प्रमेय
$PE$ की कमी = $KE$ की वृद्धि
$(-\frac{GMm}{2 R})-(-\frac{GMm}{R})=\frac{1}{2} mv^{2}$
$\Rightarrow v^{2}=\frac{GM}{R}=gR$
$\Rightarrow v=\sqrt{gR}$
बीटा
