ठोस के यांत्रिक गुण प्रश्न 5
प्रश्न 5 - 30 जनवरी - शिफ्ट 2
एक तांबे के तार ‘A’ पर एक बल लगाया जाता है, जो एक सिरे पर ठोस रूप से बांधा गया है। इसके परिणामस्वरूप तार में विस्तार $0.2 \text{ mm}$ होता है। यदि एक ही बल दूसरे तांबे के तार ‘B’ पर लगाया जाता है, जो तार ‘A’ के दोगुने लंबाई और तार ‘A’ के व्यास के 2.4 गुना व्यास का हो, तो तार ‘B’ में विस्तार कितना होगा (तारों के समान वृत्ताकार परिच्छेद होते हैं)
(1) $6.06 \times 10^{-2} \text{ mm}$
(2) $2.77 \times 10^{-2} \text{ mm}$
(3) $3.0 \times 10^{-2} \text{ mm}$
(4) $6.9 \times 10^{-2} \text{ mm}$
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उत्तर: (4)
समाधान:
सूत्र: यंग के मोड़ के लिए सूत्र
$ Y=\frac{F / A}{\frac{\Delta \ell}{\ell}} $
$ \Rightarrow F=\frac{YA}{\ell} \Delta \ell $
$(\frac{A \Delta \ell}{\ell})_1=(\frac{A \triangle \ell}{\ell})_2$
$\Rightarrow \frac{\Delta \ell_2}{\Delta \ell_1}=\frac{A_1}{A_2} \times \frac{\ell_2}{\ell_1}$
$\Rightarrow \frac{\Delta \ell_2}{0.2}=\frac{1}{2.4 \times 2.4} \times \frac{2}{1}$
$\Rightarrow \Delta \ell_2=6.9 \times 10^{-2} \text{ mm}$
बीटा
