भौतिकी में गणित प्रश्न 4
प्रश्न 4 - 29 जनवरी - विस्थापन 2
भौतिकी लैब में एक ग्लास स्लैब के अपवर्तनांक को मापने के प्रयोग में, एक छात्र ग्लास स्लैब की वास्तविक मोटाई को $5.25 mm$ और आभासी मोटाई को $5.00 mm$ मापता है। यात्रा दूरबीन में मुख्य पैमाने पर एक $cm$ में 20 विभाजन होते हैं और वर्नियर पैमाने पर 50 विभाजन मुख्य पैमाने पर 49 विभाजन के बराबर होते हैं। अपवर्तांक (Refractive Index) के मापन में अनुमानित अनिश्चितता इस प्रकार दी गई है: $\frac{x}{10} \times 10^{-3}$ है, जहाँ $x$ है
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उत्तर: (41)
समाधान:
$u=\frac{h}{h^{\prime}}=\frac{5.25}{5.00}$
न्यूनतम मापन $=\frac{1}{20} cm-\frac{49}{50} \cdot \frac{1}{20} cm$
$=\frac{1}{50} \times \frac{1}{20} cm=0.01 mm$
$\ln u=\ln h-\ln h^{\prime}$
$\frac{du}{u}=\frac{dh}{h}-\frac{dh^{\prime}}{h^{\prime}}$
$d u=[\frac{0.01}{5.25}+\frac{0.01}{5.00}] \frac{5.25}{5.00}$
$=\frac{41}{10} \times 10^{-3}$
उत्तर. $=41$
बीटा
