गुरुत्वाकर्षण प्रश्न 7
प्रश्न 7 - 25 जनवरी - विस्थापन 2
पृथ्वी के सतह से एक द्रव्यमान के शरीर को पृथ्वी की त्रिज्या $(R_e)$ के दुगुनी ऊँचाई $h$ तक ले जाया जाता है, तो संभावित ऊर्जा में वृद्धि क्या होगी? ( $g=$ पृथ्वी के सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)
(1) $3 mgR_e$
(2) $\frac{1}{3} mgR_e$
(3) $\frac{2}{3} mgR_e$
(4) $\frac{1}{2} mgR_e$
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उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: गुरुत्वीय संभावित ऊर्जा
$U=\frac{-GM_e m}{r}$
$U_i=\frac{-GM_e m}{R_e}$
$U_f=\frac{-GM_e m}{(R_e+h)}=\frac{-GM_e m}{R_e+2 R_e}$
$-GM_e m$
$3 R_e$
संभावित ऊर्जा में वृद्धि $\Delta U=U_f-U_i$
$=\frac{2}{3} \frac{GM_e m}{R_e}$
$\frac{2}{3} \frac{GM_e}{R_e^{2}} mR_e$
$=\frac{2}{3} mgR_e$
बीटा
