गुरुत्वाकर्षण प्रश्न 3
प्रश्न 3 - 24 जनवरी - विस्थापन 2
यदि पृथ्वी की सूर्य से दूरी $1.5 \times 10^{8}$ $किमी$ है। तो काल्पनिक ग्रह की सूर्य से दूरी, यदि इसके कक्षीय अवधि 2.83 वर्ष है, है:
(1) $6 \times 10^{7}$ किमी
(2) $6 \times 10^{6}$ किमी
(3) $3 \times 10^{6}$ किमी
(4) $3 \times 10^{7}$ किमी
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उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: केपलर का तीसरा नियम
$T^{2} \propto R^{3} \Rightarrow(\frac{T_1}{T_2})^{2}=(\frac{R_1}{R_2})^{3}$
$\Rightarrow(\frac{1}{2.83})^{2}=(\frac{1.5 \times 10^{6}}{R_2})^{3}$
$\Rightarrow R_2=[(2.83)^{2} \times(1.5 \times 10^{6})^{3}]^{1 / 3}$
$=8^{1 / 3} \times 1.5 \times 10^{6}=2.25 \times 10^{6}$ किमी
बीटा
