गुरुत्वाकर्षण प्रश्न 12
प्रश्न 12 - 31 जनवरी - विस्थापन 1
पृथ्वी के सतह से एक निश्चित गहराई “d” पर, गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी के सतह से $3 R$ की ऊँचाई पर उसके मान का चार गुना हो जाता है। जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है (मान लीजिए $R=6400$ किमी)। गहराई $d$ के मान के बराबर है:
(1) $5260$ किमी
(2) $640$ किमी
(3) $2560$ किमी
(4) $4800$ किमी
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उत्तर: (4)
समाधान:
सूत्र: गहराई का प्रभाव
$ \begin{aligned} & \frac{G M}{R^{2}}[1-\frac{d}{R}]=\frac{4 \times G M}{(4 R)^{2}} \\ & 1-\frac{d}{R}=\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{d}{R}=\frac{3}{4} \Rightarrow d \frac{3}{4} R \\ & d=4800 km \end{aligned} $
बीटा
