इलेक्ट्रोस्टैटिक्स प्रश्न 19
प्रश्न 19 - 01 फरवरी - विस्थापन 1
मान लीजिए $\sigma$ दो अनंत पतली तल पर एकसमान सतह आवेश घनत्व है जो चित्र में दिखाए गए हैं। तब तीन अलग-अलग क्षेत्र $E_I, E _{II}$ और सतह आवेश
$E _{\text{III }}$ हैं:
(1) $ \vec{E} _I=\frac{2 \sigma}{\epsilon_0} \hat{n}, \vec{E} _{II}=0, \vec{E} _{III}=\frac{2 \sigma}{\epsilon_0} \hat{n}$
(2) $ \vec{E} _I=0, \vec{E} _{II}=\frac{\sigma}{\epsilon_0} \hat{n}, \vec{E} _{III}=0$
(3) $ \vec{E} _I=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \hat{n}, \vec{E} _{II}=0, \vec{E} _{III}=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \hat{n}$
(4) $ \vec{E} _I=-\frac{\sigma}{\epsilon_0} \hat{n}, \vec{E} _{II}=0, \vec{E} _{III}=\frac{\sigma}{\epsilon_0} \hat{n}$
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उत्तर: (4)
समाधान:
RHS को $\hat{n}$ मान लीजिए
$ \begin{aligned} & \vec{E} _I=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}(-\hat{n})+\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}(-\hat{n})=-\frac{\sigma}{\epsilon_0} \hat{n} \\ & \vec{E} _{I I}=0, \\ & \vec{E} _{I I I}=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}(\hat{n})+\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}(\hat{n})=\frac{\sigma}{\epsilon_0}(\hat{n}) \end{aligned} $