द्रव्य के द्विप्रकृति प्रश्न 3
प्रश्न 3 - 25 जनवरी - शिफ्ट 1
एक इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में उपयोग किए जाने वाले इलेक्ट्रॉन किरण बंड, जब 20 kV के वोल्टेज द्वारा त्वरित किए जाते हैं, तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ होती है। यदि वोल्टेज को 40 kV तक बढ़ा दिया जाए, तो इलेक्ट्रॉन किरण बंड के साथ संबंधित डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?
(1) $3 \lambda_0$
(2) $9 \lambda_0$
(3) $\frac{\lambda_0}{2}$
(4) $\frac{\lambda_0}{\sqrt{2}}$
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उत्तर: (4)
समाधान:
सूत्र: डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य
जब इलेक्ट्रॉन को विभवान्तर $V$ के माध्यम से त्वरित किया जाता है, तो
कार्य शक्ति $=eV$
$\Rightarrow \lambda=\frac{h}{\sqrt{2 m(KE)}}=\frac{h}{\sqrt{2 meV}}$
$\therefore \quad \lambda \propto \frac{1}{\sqrt{V}}$
$\therefore \quad \frac{\lambda}{\lambda_0}=\sqrt{\frac{20}{40}}$
$\therefore \lambda=\frac{\lambda_0}{\sqrt{2}}$
बीटा
