प्रत्यावर्ती धारा अभ्यास 11
अभ्यास 11 - 30 जनवरी - विस्थापन 1
एक चालक में आवेश समय के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है $Q(t)=\alpha t-\beta t^{2}+\gamma t^{3}$. जहाँ $\alpha, \beta$ और $\gamma$ स्थिरांक हैं। वर्तमान का न्यूनतम मान है :
(1) $\alpha-\frac{3 \beta^{2}}{\gamma}$
(2) $\alpha-\frac{\gamma^{3}}{3 \beta}$
(3) $\beta-\frac{\alpha^{2}}{3 \gamma}$
(4) $\alpha-\frac{\beta^{2}}{3 \gamma}$
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उत्तर: (4)
समाधान:
सूत्र: स्थानीय वर्तमान
$ \begin{aligned} & Q=(\alpha t-\beta t^{2}+\gamma t^{3}) \\ & i=\frac{dQ}{dt}=(\alpha-2 \beta t+3 \gamma t^{2}) \\ & \frac{di}{dt}=(3 \gamma t-2 \beta)=0 \\ & \Rightarrow t=\frac{\beta}{3 \gamma} \\ & i=(\alpha-2 \beta t+3 \gamma t^{2})=(\alpha-\frac{\beta^{2}}{3 \gamma}) \end{aligned} $
बीटा
