कैपेसिटेंस प्रश्न 2
प्रश्न 2 - 25 जनवरी - शिफ्ट 1
एक समान्तर प्लेट कैपेसिटर के प्लेट क्षेत्रफल $40 cm^{2}$ और प्लेट के बीच अंतर $2 mm$ है। प्लेट के बीच जगह एक धारिता निर्माण माध्यम द्वारा भरा है जिसकी मोटाई $1 mm$ और धारिता निर्माण नियतांक 5 है। प्रणाली की कैपेसिटेंस है:
(1) $24 \varepsilon_0 F$
(2) $\frac{3}{10} \varepsilon_0 F$
(3) $\frac{10}{3} \varepsilon_0 F$
(4) $10 \varepsilon_0 F$
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उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: धारिता निर्माण के साथ कैपेसिटर
इसे दो कैपेसिटर के श्रेणीक्रम संयोजन के रूप में देखा जा सकता है तो
$\frac{1}{C _{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$
$=\frac{1}{\frac{K \in_0 A}{t}}+\frac{1}{\frac{\epsilon_0 A}{d-t}}$
$=\frac{t}{K \epsilon_0 A}+\frac{d-t}{\epsilon_0 A}$
$=\frac{1 \times 10^{-3}}{5 \in_0 \times 40 \times 10^{-4}}+\frac{1 \times 10^{-3}}{\in_0 40 \times 10^{-4}}$
$\frac{1}{C _{eq}}=\frac{1}{20 \epsilon_0}+\frac{1}{4 \epsilon_0}$
$C _{\text{eq }}=\frac{20 \times 4 \in_0}{24}=\frac{10 \in_0}{3} F$
बीटा
