वेक्टर बीजगणित प्रश्न 16
प्रश्न 16 - 31 जनवरी - विस्थापन 1
मान लीजिए $\vec{a}$ और $b$ दो वेक्टर इस प्रकार कि $|\vec{a}|=\sqrt{ } 14$, $|\vec{b}|=\sqrt{6}$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48}$. तो $(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}$ किसके बराबर है?
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उत्तर: (36)
समाधान:
सूत्र: दो वेक्टरों के वेक्टर गुणन: लैग्रांज की पहचान
$|\vec{a}|=\sqrt{14},|\vec{b}|=\sqrt{6} \quad|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48}$
$|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2} \cdot|\vec{b}|^{2}$
$\Rightarrow(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}=84-48=36$
बीटा
