वेक्टर बीजगणित प्रश्न 14
प्रश्न 14 - 30 जनवरी - शिफ्ट 2
मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो वेक्टर हैं। मान लीजिए $|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=4$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=2$। यदि $\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$, तो $\overrightarrow{{}b} \cdot \overrightarrow{{}c}$ का मान है
(1) -24
(2) -48
(3) -84
(4) -60
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उत्तर: (2)
समाधान:
सूत्र: वेक्टर के अदिश गुणन के गुण , वेक्टर के प्रतिच्छेद गुणन के गुण
$\overrightarrow{{}c}=(2 \overrightarrow{{}a} \times \overrightarrow{{}b})-3 \overrightarrow{{}b}$
$\overrightarrow{{}b} \cdot \overrightarrow{{}c}=\overrightarrow{{}b} \cdot(2 \overrightarrow{{}a} \times \overrightarrow{{}b})-3 \overrightarrow{{}b} \cdot \overrightarrow{{}b}$
$=-3|b|^{2}$
$=-48$
बीटा
