तीन आयामी ज्यामिति प्रश्न 35
प्रश्न 35 - 01 फरवरी - विस्थापन 2
मान लीजिए $\alpha x+\beta y+\gamma z=1$ एक समतल का समीकरण है जो बिंदु $(3,-2,5)$ से गुजरता है और बिंदुओं $(1,2,3)$ और $(-2,3,5)$ को जोड़ने वाली रेखा के लम्बवत है। तो $\alpha \beta \gamma$ का मान _________ के बराबर है
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उत्तर: 6
समाधान:
सूत्र: समतल का समीकरण
समतल का अभिलम्ब सदिश = $3\hat i - \hat j - 2\hat k$
समतल: $3x – y – 2z + \lambda = 0 $
बिंदु $(3, –2, 5)$ समतल को संतुष्ट करता है
$\lambda = –1$
$3x – y – 2z = 1 $
$\alpha \beta \gamma = 6$
बीटा
