त्रिविमीय ज्यामिति प्रश्न 30
प्रश्न 30 - 31 जनवरी - शिफ्ट 2
मान लीजिए $P$ वह समतल है, जो बिंदु $(1,-1,-5)$ से गुजरता है और बिंदुओं $(4,1,-3)$ और $(2,4,3)$ को मिलाने वाली रेखा के लम्बवत है। तो $P$ बिंदु $(3,-2,2)$ से कितनी दूरी पर है?
(1) 6
(2) 4
(3) 5
(4) 7
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उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: एक समतल और एक बिंदु (7.1)
समतल का समीकरण :
$a(x-x_1)+b(y-y_1)+c(z-z_1) = 0$
$\Rightarrow 2(x-1)+(-3)(y+1)+(-6)(z+5) =0$
$\Rightarrow 2(x-1)-3(y+1)-6(z+5)=0$
या $2 x-3 y-6 z=35$
$\Rightarrow$ आवश्यक दूरी $=$ $\dfrac{|2(3)-3(-2)-6(2)-35|}{\sqrt{4+9+36}}$
$= \left|\dfrac{6+6-12-35}{\sqrt{4+9+36}}\right|$
$=\dfrac{35}{\sqrt{49}}$
$=5$
बीटा
