सीधी रेखाएँ प्रश्न 6
प्रश्न 6 - 29 जनवरी - शिफ्ट 1
मान लीजिए $B$ और $C$ रेखा $y + x = 0$ पर दो बिंदु हैं जैसे कि $B$ और $C$ मूल बिंदु के संदर्भ में सममित हैं। मान लीजिए $A$ बिंदु $y - 2x = 2$ पर एक बिंदु है जैसे कि $\triangle ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। तब, $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है
(1) $3 \sqrt{3}$
(2) $2 \sqrt{3}$
(3) $\frac{8}{\sqrt{3}}$
(4) $\frac{10}{\sqrt{3}}$
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उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: बिंदु और रेखा के बीच दूरी
$y - 2x = 2$
A पर $x = y$
$Y - 2x = 2$
$(-2, -2)$
रेखा $x + y = 0$ से दूरी
$h = \frac{4}{\sqrt{2}}$
$\Delta$ का क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} \frac{h^{2}}{\sin ^{2} 60} = \frac{8\sqrt{3}}{3}$
बीटा
