सीधी रेखाएँ प्रश्न 5
प्रश्न 5 - 29 जनवरी - शिफ्ट 1
एक प्रकाश किरण मूल बिंदु से निकलती है और धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। इस किरण के $x+y=1$ रेखा से परावर्तित होने के बाद, यदि यह किरण $x$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर काटती है, तो $Q$ के भुजा का मान है
(1) $\frac{2}{(\sqrt{3}-1)}$
(2) $\frac{2}{3+\sqrt{3}}$
(3) $\frac{2}{3-\sqrt{3}}$
(4) $\frac{\sqrt{3}}{2(\sqrt{3}+1)}$
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उत्तर: (2)
समाधान:
सूत्र: ढलान सूत्र
परावर्तित किरण का ढलान $=\tan 60^{\circ}=\sqrt{ } 3$
रेखा $y=\frac{x}{\sqrt{3}}$ रेखा $y+x=1$ को बिंदु $(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}, \frac{1}{\sqrt{3}+1})$ पर काटती है
परावर्तित किरण का समीकरण है
$y-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}(x-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1})$
$y=0$ रखने पर $x=\frac{2}{3+\sqrt{3}}$
अतः, विकल्प (2) सही है।
बीटा
