सीधी रेखाएँ प्रश्न 3
प्रश्न 3 - 25 जनवरी - शिफ्ट 2
एक चर त्रिभुज के दो भुजाओं के समीकरण $x=0$ और $y=3$ हैं, और इसकी तीसरी भुजा पराबोला $y^{2}=6 x$ के स्पर्शरेखा है। इसके परिकेंद्र का अवलोकन है :
(1) $4 y^{2}-18 y-3 x-18=0$
(2) $4 y^{2}+19 y+3 x+18=0$
(3) $4 y^{2}-18 y+3 x+18=0$
(4) $4 y^{2}-18 y-3 x+18=0$
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उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: मध्य बिंदु सूत्र , ढलान अंतर रूप
$y^{2}=6 x \quad \text{और} \quad y^{2}=4 a x$
$\Rightarrow 4 a=6 \Rightarrow a=\frac{3}{2}$
$y=m x+\frac{3}{2 m} ;(m \neq 0)$
$h=\frac{6 m-3}{4 m^{2}}, k=\frac{6 m+3}{4 m}$, अब $m$ को बरकरार रखते हुए हमें प्राप्त होता है
$\Rightarrow 3 h=2(-2 k^{2}+9 k-9)$
$\Rightarrow 4 y^{2}-18 y+3 x+18=0$
$\therefore $ विकल्प (3) सही है।
बीटा
