उत्तर: (3)

समाधान:

सूत्र: माध्य के संबंध में माध्य विचलन , व्यक्तिगत श्रेणी का अंकगणितीय माध्य (अनग्रहीत डेटा)

मान लीजिए $a_1$ कोई भी प्राकृतिक संख्या है

$ \begin{aligned} & a_1, a_1+1, a_1+2, \ldots . ., a_1+99 \text{ वैल्यूज हैं } a_i ’ S \\ & \bar{x}=\frac{a_1+(a_1+1)+(a_1+2)+\ldots . .+(a_1+99)}{100} \\ & =\frac{100 a_1+(1+2+\ldots .+99)}{100}=a_1+\frac{99 \times 100}{2 \times 100} \\ & =a_1+\frac{99}{2} \end{aligned} $

माध्य के संबंध में माध्य विचलन $=\frac{\sum _{1=1}^{100}|x_i-\bar{x}|}{100}$

$=\frac{2(\frac{99}{2}+\frac{97}{2}+\frac{95}{2}+\ldots+\frac{1}{2})}{100}$

$=\frac{1+3+\ldots .+99}{100}$

$=\frac{\frac{50}{2}[1+99]}{100}$

$=25$

इसलिए, प्रत्येक प्राकृतिक संख्या ‘a1’ के लिए यह सत्य है।