सांख्यिकी प्रश्न 5
प्रश्न 5 - 30 जनवरी - शिफ्ट 1
7 अवलोकनों का अपवार्ती और विचलन क्रमशः 8 और 16 है। यदि एक अवलोकन 14 छोड़ दिया जाता है, तो शेष 6 अवलोकनों के अपवार्ती और विचलन क्रमशः a और b है, तो a + 3b - 5 किसके बराबर है?
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उत्तर: (37)
समाधान:
सूत्र: व्यक्तिगत श्रेणी का अपवार्ती (असमूहित डेटा) , व्यक्तिगत अवलोकन का विचलन (असमूहित डेटा)
$\frac{x_1+X_2+\ldots .+X_7}{7}=8$
$\frac{x_1+x_2+x_3 \ldots .+x_6+14}{7}=8$
$\Rightarrow x_1+x_2+\ldots .+x_6=42$
$\therefore \frac{x_1+x_2 \ldots .+x_6}{6}=\frac{42}{6}=7=a$
$\frac{\Sigma \mathbf{x} _i^{2}}{7}-8^{2}=16$
$\Sigma x i^{2}=560$
$\Rightarrow x_1^{2}+x_2^{2}+\ldots+x_6^{2}=364$
$b=\frac{x_1^{2}+x_2^{2}+\ldots .+x_6^{2}}{6}-7^{2}$
$=\frac{364}{6}-49$
$b=\frac{70}{6}$
$a+3 b-5=7+3 \times \frac{70}{6}-5$
$=37$
बीटा
