सांख्यिकी प्रश्न 3
प्रश्न 3 - 29 जनवरी - शिफ्ट 1
सात अच्छे सेबों के साथ अकसर खराब सेब मिश्रित हो गए हैं और चार सेब बार बार बिना प्रतिस्थापन के एक के बाद एक निकाले जाते हैं। मान लीजिए यादृच्छिक चर $X$ खराब सेब की संख्या को दर्शाता है। यदि $\mu$ और $\sigma^{2}$ क्रमशः $X$ के माध्य और विचलन को दर्शाते हैं, तो $10(\mu^{2}+\sigma^{2})$ किसके बराबर है?
20
250
25
30
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उत्तर: (1)
समाधान:
सूत्र: घटना की घटना की प्रायिकता , प्रायिकता वितरण
| $x$ | $P(x)$ | $xP(x)$ | $x^{2} P(x)$ |
|---|---|---|---|
| 0 | $1 / 6$ | 0 | 0 |
| 1 | $1 / 2$ | $1 / 2$ | $1 / 2$ |
| 2 | $3 / 10$ | $6 / 10$ | $12 / 10$ |
| 3 | $1 / 30$ | $1 / 10$ | $9 / 30$ |
$\sum xP(x)=\frac{6}{2}=\mu$
$\sigma^{2}=\sum x^{2} P(x)-\left(\sum x P(x)\right)^{2}$
$\sigma^{2}+\mu^{2}=0+\frac{1}{2}+\frac{6}{5}+\frac{3}{10}=2$
$10(\sigma^{2}+\mu^{2})=20$ (उत्तर.)
बीटा
