सांख्यिकीय प्रश्न 2
प्रश्न 2 - 25 जनवरी - शिफ्ट 1
एक परीक्षा में छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों के माध्य और विचलन क्रमशः 10 और 4 हैं। बाद में, एक छात्र के अंक 8 से 12 तक बढ़ा दिए गए। यदि अंकों का नया माध्य 10.2 है, तो अंकों का नया विचलन कितना होगा?
(1) 4.04
(2) 4.08
(3) 3.96
(4) 3.92
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उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: व्यक्तिगत श्रेणी का अंकगणितीय माध्य (असमूहित डेटा) , व्यक्तिगत प्रेक्षणों के विचलन (असमूहित डेटा)
$$\begin{aligned} & \sum _{i=1}^{n} x _i=10 n \\ & \sum _{i=1}^{n} x _i-8+12=(10.2) n \quad \therefore n=20 \\ & \text { अब } \frac{\sum _{i=1}^{20} x _i{ }^2}{20}-(10)^2=4 \\ & \Rightarrow \sum _{i=1}^{20} x _i{ }^2=2080 \\ & \frac{\sum _{i=1}^{20} x _i{ }^2-8^2+12^2}{20}-(10.2)^2 \\ & =108-104.04=3.96 \end{aligned} $$
बीटा
