उत्तर: (1)

समाधान:

सूत्र: समतुल्यता संबंध (vii)

$S={1,2,3, \ldots ,10}$

$P(S)=$ $S$ का पावर सेट

$A, B \Rightarrow(A \cap B^{c}) \cup(A^{c} \cap B)=\phi$

$R_1$ स्वतुल्य, सममिति है

संक्रमण शब्दों के लिए

$(A \cap B^{c}) \cup(A^{c} \cap B)=\phi ;{a}=\phi={b} \quad A\neq B$

$(B \cap C^{c}) \cup(B^{c} \cap C)=\phi \therefore B=C^{c}$

$\therefore A \equiv C$ समतुल्यता है।

$R_2 \equiv A \cup B^{c}=B^{c} \cup A$

$R_2 \to$ स्वतुल्य, संक्रमण है

संक्रमण शब्दों के लिए

$A \cup B^{c}=A^{c} \cup B \Rightarrow{a, b, c}={b, c, d}$

${a}={b} \therefore A=B$

$B \cup C^{c}=B^{c} \cup C \Rightarrow B=C^{c}$

$\therefore A=C \quad \therefore A \cup C^{c}=C \cup A^{c}$

$\therefore$ समतुल्यता संबंध