अनुक्रम एवं श्रेणी प्रश्न 9
प्रश्न 9 - 30 जनवरी - विस्थापन 1
यदि $a_n=\frac{-2}{4 n^{2}-16 n+15}$, तो $a_1+a_2+\ldots \ldots+a _{25}$ के बराबर है :
(1) $\frac{51}{144}$
(2) $\frac{49}{138}$
(3) $\frac{50}{141}$
(4) $\frac{52}{147}$
उत्तर दिखाएँ
उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: एच.पी. का सामान्य पद
विकल्प (3)
यदि $a_n=\frac{-2}{4 n^{2}-16 n+15}$ तो $a_1+a_2+\ldots \ldots . . a _{25}$
$\Rightarrow \quad \sum _{n=1}^{25} a_n=\sum \frac{-2}{4 n^{2}-16 n+15}$
$=\sum \frac{-2}{4 n^{2}-6 n-10 n+15}$
$=\sum \frac{-2}{2 n(2 n-3)-5(2 n-3)}$
$=\sum \frac{-2}{(2 n-3)(2 n-5)}$
$=\sum \frac{1}{2 n-3}-\frac{1}{2 n-5}$
$=\frac{1}{47}-\frac{1}{(-3)}$
$=\frac{50}{141}$
बीटा
