द्विघात समीकरण प्रश्न 7
प्रश्न 7 - 30 जनवरी - विस्थापन 2
यदि वास्तविक संख्या $a>0$ का मान जो $x^{2}-5 a x$ $+1=0$ और $x^{2}-a x-5=0$ के एक सामान्य वास्तविक मूल के लिए है $\frac{3}{\sqrt{2 \beta}}$ तो $\beta$ के बराबर है______
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उत्तर: 13
समाधान:
सूत्र: सामान्य मूल (ii)
$\begin{array}{lll}1 & -5 a & 1 \ 1 & -a & -5\end{array}$
$(-a+5 a)(25 a+a)=(-5-1)^2$
$4a \times 25a=36$
$\begin{aligned} & a^2=\frac{9}{25} \ & a=\frac{3}{\sqrt{2 \times 13}}\end{aligned}$
इसलिए, $\beta = 13$
बीटा
