द्विघात समीकरण प्रश्न 6
प्रश्न 6 - 29 जनवरी - विस्थापन 1
मान लीजिए $\lambda \neq 0$ एक वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $14 x^{2}-31 x+3 \lambda=0$ के मूल हैं और $\alpha$, $\gamma$ समीकरण $35 x^{2}-53 x+4 \lambda=0$ के मूल हैं। तब $\frac{3 \alpha}{\beta}$ और $\frac{4 \alpha}{\gamma}$ निम्नलिखित समीकरण के मूल हैं:
(1) $7 x^{2}+245 x-250=0$
(2) $7 x^{2}-235 x+250=0$
(3) $49 x^{2}-245 x+250=0$
(4) $49 x^{2}+245 x+250=0$
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उत्तर: (3)
समाधान:
सूत्र: मूलों का योग और गुणनफल
$ 14 \alpha^2-31 \alpha+3 \lambda=0 $
$35 \alpha^2-53 \alpha+4 \lambda=0$
बीटा
