द्विघात समीकरण प्रश्न 3
प्रश्न 3 - 24 जनवरी - विस्थापन 2
समीकरण $3(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})-2(x+\frac{1}{x})+5=0$ के वास्तविक हलों की संख्या है:
(1) 4
(2) 0
(3) 3
(4) 2
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उत्तर: (2)
समाधान:
सूत्र: समीकरण के मूल
$3(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})-2(x+\frac{1}{x})+5=0$
$3[(x+\frac{1}{x})^{2}-2]-2(x+\frac{1}{x})+5=0$
मान लीजिए $x+\frac{1}{x}=t$
$3 t^{2}-2 t-1=0$
$3 t^{2}-3 t+t-1=0$
$3 t(t-1)+1(t-1)=0$
$(t-1)(3 t+1)=0$
$t=1,-\frac{1}{3}$
$x+\frac{1}{x}=1,-\frac{1}{3} \Rightarrow$ कोई हल नहीं है।
बीटा
