द्विघात समीकरण प्रश्न 2
प्रश्न 2 - 24 जनवरी - शिफ्ट 1
मान लीजिए $\lambda \in \mathbb{R}$ और समीकरण $E$ निम्नलिखित है $|x|^{2}-2|x|+|\lambda-3|=0$. तब समुच्चय $S=$
$ x+\lambda: \text{x एक पूर्णांकीय समाधान है E}$ में सबसे बड़ा तत्व है
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उत्तर: (5)
समाधान:
सूत्र: समीकरण के मूल
$ |x|^2-2|x|+|\lambda-3|=0 $
वास्तविक मूल के लिए $\Delta \geq 0$
$ \begin{gathered} \Rightarrow|\lambda-3| \leq 1 \\ \Rightarrow 2 \leq \lambda \leq 4 \end{gathered} $
जब $\lambda=4 \Rightarrow|x|^2-2|x|+1=0$
$ \Rightarrow|x|=1 \Rightarrow x=-1,1 $
सबसे बड़ा तत्व $=x+\lambda$
बीटा
