द्विघात समीकरण प्रश्न 10
प्रश्न 10 - 01 फरवरी - विस्थापन 2
दो पासे स्वतंत्र रूप से फेंके जाते हैं। मान लीजिए $A$ वह घटना है जिसमें पहले पासे पर आई संख्या दूसरे पासे पर आई संख्या से कम हो, $B$ वह घटना है जिसमें पहले पासे पर आई संख्या सम हो और दूसरे पासे पर आई संख्या विषम हो, और $C$ वह घटना है जिसमें पहले पासे पर आई संख्या विषम हो और दूसरे पासे पर आई संख्या सम हो। तो
(1) घटना $(A \cup B) \cap C$ के प्रतिकूल मामलों की संख्या 6 है
(2) A और B परस्पर अपवादी हैं
(3) घटनाओं A, B और C के प्रतिकूल मामलों की संख्या क्रमशः 15, 6 और 6 हैं
(4) B और C स्वायत्स घटनाएं हैं
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उत्तर: (1)
समाधान:
सूत्र: वितरण के कानून , प्रायिकता के योग नियम
$\begin{gathered} A={(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)} \\ B={(2,1)(2,3)(2,5)(4,1)(4,3)(4,5)(6,1)(6,3)(6,5)} \\ C={(1,2)(1,4)(1,6)(3,2)(3,4)(3,6)(5,2)(5,4)(5,6)} \\ (A \cup B) \cap C=(A \cap C) \cup(B \cap C) \\ =(A \cap C) \cup \phi \\ =A \cap C \\ \therefore n(A \cup B) \cap C)=n(A \cap C)=6 \end{gathered}$
बीटा
