Probability Question 7
рдкреНрд░рд╢реНрди 7 - 29 рдЬрдирд╡рд░реА - Shift 1
рдПрдХ рдХреНрд▓рдм рдЯреАрдо рдХреЗ 15 рдлреБрдЯрдмреЙрд▓ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝рд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдЙрдирдХреЗ рдирд╛рдо рд▓рд┐рдЦреЗ рдЧрдП 15 рдЯреА-рд╢рд░реНрдЯ рджреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝рд┐рдпреЛрдВ рдЯреА-рд╢рд░реНрдЯ рдпрд╛рджреГрдЪреНрдЫрд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо 3 рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╣реА рдЯреА-рд╢рд░реНрдЯ рд▓реЗрдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рд╣реИ
(1) $\frac{5}{24}$
(2) $\frac{2}{15}$
(3) $\frac{1}{6}$
(4) $\frac{5}{36}$
рдЙрддреНрддрд░ рджрд┐рдЦрд╛рдПрдВ
рдЙрддреНрддрд░: (3)
рд╕рдорд╛рдзрд╛рди:
рд╕реВрддреНрд░: рдШрдЯрдирд╛ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛
рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ $ = 1-\frac{D _{(15)}+{ }^{15} C_1 \cdot D _{(14)}+{ }^{15} C_2 D _{(13)}}{15 !}$
$D _{(15)}$ рдХреЛ $\frac{15 !}{e}$ рдорд╛рдиреЗ, $D _{(14)}$ рдХреЛ $\frac{14 !}{e}$ рдорд╛рдиреЗ, $D _{(13)}$ рдХреЛ $\frac{13 !}{e}$ рдорд╛рдиреЗ
$ \begin{aligned} & \text{ рд╣рдо рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, } 1-(\frac{\frac{15 !}{e}+15 \cdot \frac{14 !}{e}+\frac{15 \times 14}{2} \times \frac{13 !}{e}}{15 !}) \\ & =1-(\frac{1}{e}+\frac{1}{e}+\frac{1}{2 e})=1-\frac{3}{2 e} \approx .08 \end{aligned} $
рдмреАрдЯрд╛
