SATHEE: Probability Question 6

Probability Question 6

प्रश्न 6 - 25 जनवरी - Shift 2

जनसंख्या के 25% धुम्रपानकर्ता हैं। एक धुम्रपानकर्ता के फेफड़ों के कैंसर के विकास के लिए एक गैर-धुम्रपानकर्ता की तुलना में 27 गुना अधिक संभावना होती है। एक व्यक्ति को फेफड़ों के कैंसर के साथ निदान किया जाता है और इस व्यक्ति के धुम्रपानकर्ता होने की संभावना $\dfrac{k}{10}$ है। तो $k$ का मान _______ है।

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उत्तर: 9

समाधान:

सूत्र: संयोजी संभावना , बेयेस के प्रमेय

$E_1:$ धुम्रपानकर्ता

$P(E_1)=\dfrac{1}{4}$

$E_2:$ गैर-धुम्रपानकर्ता (नियंत्रण समूह)

$P(E_2)=\dfrac{3}{4}$

$E$ : फेफड़ों के कैंसर के साथ निदान

$P(E / E_1)=\dfrac{27}{28}$

$P(E / E_2)=\dfrac{1}{28}$

$P(E_1 / E)=\dfrac{P(E_1) P(E / E_1)}{P(E)}$

$=\dfrac{\dfrac{1}{4} \times \dfrac{27}{28}}{\dfrac{1}{4} \times \dfrac{27}{28}+\dfrac{3}{4} \times \dfrac{1}{28}}=\dfrac{27}{30}=\dfrac{9}{10}$

$k=9$

इसलिए, $k$ का मान 9 है।

Probability Question 6

प्रश्न 6 - 25 जनवरी - Shift 2

उत्तर: 9

समाधान:

सूत्र: संयोजी संभावना , बेयेस के प्रमेय

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