Probability Question 5
рдкреНрд░рд╢реНрди 5 - 25 рдЬрдирд╡рд░реА - Shift 2
рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП $N$ рджреЛ рд╕рдорд╛рди рдбрд╛рдпрд░ рдХреЗ рдлрд▓реЛрдВ рдХреЗ рдирдВрдмрд░реЛрдВ рдХреЗ рдпреЛрдЧ рд╣реИ рдФрд░ рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП $N-2, \sqrt{3 N}, N+2$ рдХреЗ рдЧреБрдгреЛрддреНрддрд░ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдореЗрдВ рд╣реЛрдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ $\frac{k}{48}$ рд╣реИред рддреЛ $k$ рдХрд╛ рдорд╛рди рд╣реИ
(1) 2
(2) 4
(3) 16
(4) 8
рдЙрддреНрддрд░ рджрд┐рдЦрд╛рдПрдВ
рдЙрддреНрддрд░: (2)
рд╕рдорд╛рдзрд╛рди:
рд╕реВрддреНрд░: рдЧреБрдгреЛрддреНрддрд░ рд╢реНрд░реЗрдгреА , рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреЗ рдореВрд▓ , рдШрдЯрдирд╛ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛
$ n(s)=36 $
рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ: $N-2, \sqrt{3 N}, N+2$ рдЧреБрдгреЛрддреНрддрд░ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдореЗрдВ рд╣реИрдВред
$ \begin{aligned} & 3 N=(N-2)(N+2) \\ & 3 N=N^{2}-4 \\ & \Rightarrow N^{2}-3 N-4=0 \end{aligned} $
$(N-4)(N+1)=0 \Rightarrow N=4$ рдпрд╛ $N=-1$ (рдЕрд╕реНрд╡реАрдХреГрдд)
$( рдпреЛрдЧ = 4 ) \equiv{(1,3),(3,1),(2,2)}$
$n(A)=3$
$P(A)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}=\frac{4}{48} \Rightarrow k=4$
рдмреАрдЯрд╛
