SATHEE: Probability Question 14

Probability Question 14

Question 14 - 01 February - Shift 2

दो पासे स्वतंत्र रूप से फेंके जाते हैं। मान लीजिए $A$ वह घटना है जिसमें पहले पासे पर आई संख्या दूसरे पासे पर आई संख्या से कम हो, $B$ वह घटना है जिसमें पहले पासे पर आई संख्या सम हो और दूसरे पासे पर आई संख्या विषम हो, और $C$ वह घटना है जिसमें पहले पासे पर आई संख्या विषम हो और दूसरे पासे पर आई संख्या सम हो। तो

(1) घटना $(A \cup B) \cap C$ के प्रतिद्वंद्वी स्थितियों की संख्या 6 है

(2) A और B परस्पर अपवादी हैं

(3) घटनाओं A, B और C के प्रतिद्वंद्वी स्थितियों की संख्या क्रमशः 15, 6 और 6 हैं

(4) B और C स्वतंत्र हैं

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Answer: (1)

Solution:

Formula: Number of favourable outcomes , Distributive Laws , Mutually Exclusive events , Independent Events

A : पहले पासे पर आई संख्या $<$ दूसरे पासे पर आई संख्या

A : पहले पासे पर आई संख्या = सम और दूसरे पासे पर आई संख्या = विषम

$C:$ पहले पासे पर आई संख्या = विषम और दूसरे पासे पर आई संख्या = सम

$n(A)=5+4+3+2+1=15$

$n(B)=9$

$n(C)=9$

$n((A \cup B) \cap C)=(A \cap C) \cup(B \cap C)$

$=(3+2+1)+0=6$.

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Answer: (1)

Solution:

Formula: Number of favourable outcomes , Distributive Laws , Mutually Exclusive events , Independent Events

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