Probability Question 12
Question 12 - 31 January - Shift 2
рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП $A$ рд╡рд╣ рдШрдЯрдирд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдирдореВрдирд╛ рдЕрдВрддрд░рд┐рдХреНрд╖ $[0,60]$ рдореЗрдВ рджреЛ рдпрд╛рджреГрдЪреНрдЫрд┐рдХ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреЗ рдЕрдВрддрд░ рдХрд╛ рдЕрдВрддрд░ рдПрдХ рд╕реЗ рдХрдо рдпрд╛ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реЛред рдпрджрд┐ $P(A)=\frac{11}{30}$, рддреЛ $a$ рдХреЗ рдорд╛рди рдХрд┐рддрдирд╛ рд╣реЛрдЧрд╛ _________
Show Answer
Answer: 10
Solution:
Formula: Area under curve , Probability of occurrence of an event
$|x-y|<a \Rightarrow-a<x-y<a$
$\Rightarrow x-y<a$ рдФрд░ $x-y>-a$
$P(A)=\frac{area(OACDEG)}{area(OBDF)}$
$=\frac{area(OBDF)-area(ABC)-area(EFG)}{area(OBDF)}$
$\Rightarrow \frac{11}{36}=\frac{(60)^{2}-\frac{1}{2}(60-a)^{2}-\frac{1}{2}(60-a)^{2}}{3600}$
$\Rightarrow 1100=3600-(60-a)^{2}$
$\Rightarrow \quad(60-a)^{2}=2500 \Rightarrow 60-a=50$
$\Rightarrow \quad a=10$
рдмреАрдЯрд╛
