Probability Question 1
рдкреНрд░рд╢реНрди 1 - 24 рдЬрдирд╡рд░реА - Shift 1
рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП N рдПрдХ рдмрд░рд╛рдмрд░ рдбрд╛рдпрд░ рдХреЗ рдЙрдЫрд╛рд▓ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрджрд┐ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА
$x+y+z=1$
$2 x+Ny+2 z=2$
$3 x+3 y+Nz=3$
рдХреЗ рдЕрджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╣рд▓ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ $\frac{k}{6}$ рд╣реИ, рддреЛ k рдФрд░ рд╕рднреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рд┐рдд рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рдпреЛрдЧ рдХреЗ рдорд╛рди рдХрд╛ рдпреЛрдЧ рд╣реИ
(1) 18
(2) 19
(3) 20
(4) 21
рдЙрддреНрддрд░ рджрд┐рдЦрд╛рдПрдВ
рдЙрддреНрддрд░: (3)
рд╕рдорд╛рдзрд╛рди:
рд╕реВрддреНрд░: рд╕рдореАрдХрд░рдг рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХреЗ рд╕рдВрдЧрддрддрд╛ , рдШрдЯрдирд╛ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛
$x+y+z=1$
$2 x+Ny+2 z=2$
$3 x+3 y+Nz=3$
$\Delta= \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & N & 2 \\ 3 & 3 & N\end{vmatrix} $
$=(N-2)(N-3)$
рдЕрджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╣рд▓ рдХреЗ рд▓рд┐рдП $\Delta \neq 0$
рдЗрд╕рд▓рд┐рдП $N \neq 2,3$
$\Rightarrow P($ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХреЗ рдЕрджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╣рд▓ рд╣реЛрдирд╛ $)=\frac{4}{6}$
рдЗрд╕рд▓рд┐рдП $k=4$
рдЕрддрдГ рдпреЛрдЧ $=4+1+4+5+6=20$
рдмреАрдЯрд╛
