परमूत्ति संयोजन प्रश्न 8
प्रश्न 8 - 29 जनवरी - शिफ्ट 1
1, 2, 3, 5, 7 अंकों का प्रयोग करके पांच अंक की संख्याएं बनाई जाती हैं जिनमें दोहराव की अनुमति है और उन्हें अवगुणता के क्रम में लिखा जाता है जिसमें क्रम संख्या लिखी जाती है। उदाहरण के लिए, संख्या 77777 के क्रम संख्या 1 है। तब 35337 के क्रम संख्या __________ होगी
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उत्तर: 1436
समाधान:
सूत्र: पुनरावृत्ति के साथ परमूत्ति
1 द्वारा शुरू होने वाली 5 अंक की संख्याओं की संख्या
$=5 \times 5 \times 5 \times 5=625$
2 द्वारा शुरू होने वाली 5 अंक की संख्याओं की संख्या
$=5 \times 5 \times 5 \times 5=625$
31 द्वारा शुरू होने वाली 5 अंक की संख्याओं की संख्या
$=5 \times 5 \times 5=125$
32 द्वारा शुरू होने वाली 5 अंक की संख्याओं की संख्या
$=5 \times 5 \times 5=125$
33 द्वारा शुरू होने वाली 5 अंक की संख्याओं की संख्या
$=5 \times 5 \times 5=125$
351 द्वारा शुरू होने वाली 5 अंक की संख्याओं की संख्या
$=5 \times 5=25$
352 द्वारा शुरू होने वाली 5 अंक की संख्याओं की संख्या
$=5 \times 5=25$
3531 द्वारा शुरू होने वाली 5 अंक की संख्याओं की संख्या
$=5$
3532 द्वारा शुरू होने वाली 5 अंक की संख्याओं की संख्या
$=5$
35337 से पहले 4 संख्याएं होंगी,
इसलिए 35337 की रैंक 1690 होगी
इसलिए अवगुणता के क्रम में क्रम संख्या होगी
$3125-1690+1=1436$