परमूत्ति संयोजन प्रश्न 20
प्रश्न 20 - 01 फरवरी - विस्थापन 2
केवल 4,5,9 अंकों का उपयोग करके बनाए गए छह अंक की संख्याओं की कुल संख्या, जो 6 से विभाज्य हो, ________ है
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उत्तर: 81
समाधान:
परमूत्ति , संख्याओं की विभाज्यता
एक अंक लेने पर $\rightarrow 444444 \quad \frac{6!}{6!}=1$
दो अंक लेने पर $\rightarrow$ $(4,5) \quad 444555 \quad (4,9) \quad 444999$
$\frac{5 !}{3 ! 2 !}=10 \quad \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\frac{5 !}{3 ! 2 !}=10$
तीन अंक लेने पर
$ \begin{aligned} & 4,5,9,4,4,4 \Rightarrow \frac{5 !}{3 !}=20 \\ & 4,5,9,5,5,5 \Rightarrow \frac{5 !}{4 !}=5 \\ & 4,5,9,9,9,9 \Rightarrow \frac{5 !}{4 !}=5 \\ & 4,5,9,4,5,9 \Rightarrow \frac{5 !}{2 ! 2 !}=30 \\ & \text { कुल = } 81 \end{aligned} $
बीटा
